求函数y=loga(x-x^2)(a>0,且a≠1）的单调区间

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/05 06:54:48

令t=x-x^2,则y=logat
∵t=x-x^2＞0
∴0<x<1
t=x-x^2=-x^2+x=-(x-1/2)^2+1/4
∵a=-1＜0,t=x-x^2的对称轴为x=1/2
∴当0<x≤1/2时，t=x-x^2为增函数
当1/2<x<1时，t=x-x^2为减函数
∵当0＜a＜1时，y=logat在（0，+∞）上为减函数
当a＞1时，y=logat在（0，+∞）上为增函数
∴综上所述，根据同增异减法则
当0＜a＜1时，y=loga(x-x^2）在（0，1/2]上为减函数，在（1/2，1）上为增函数
当a＞1时,y=loga(x-x^2）在（0，1/2]上为增函数，在（1/2，1）上为减函数

求函数y=loga(6+x-2x2)（ 0＜a＜1）的单调递增区间已知函数y=loga(x-x^2) （a＞0,a≠1）单调区间若函数f(x)=loga[x+√(x^2+2a^2)]是奇函数求a的值已知函数f(x)=loga x，g(x)=f(x)[f(x)+f(2)-1],g(x)在[1/2，2]上单调递增，求a的取值范围？求函数y=loga/x-x2/+2的单调区间，谢谢！！！已知函数y=loga(1-a^x)(a>0,a≠1) 函数y=loga为底(x^2+2x-3),当x=2时,y>0,求f(x)的减区间已知函数y=loga(a-a^x),求其值域，判断其单调性设函数y=f(x)=(x-a)g(x),其中a为常数，g(x)在x=a处连续求f'(a) 已知 y=loga(2-ax)在[0，1]上是x的减函数，求a的取值范围